公开演示 · 精选预设

See it run

三个预设发现 — goal → falsifier → saturation 循环,缓存后端到端展示
3
精选场景
100%
经 falsifier 审计
0
无实时算力,凭规则
↓ 滚动

本演示展示什么

下面的每个场景都是一个固定目标与一个固定 verifier 的配对 — 而结果是一次真实的过往发现循环的缓存运行。

这是一个预设的、沙箱化的演示。它不运行实时算力:你不能在这里提交 seed 或 verifier,本页面也不会生成任何进程。你所看到的正是 hexa kick 所产出的 — 提出一个 goal、对其发起一个 falsifier、一次 saturation 检查,以及一份其 verifier 判定为目标达成唯一权威的已验证结果。要用你自己的 verifier 运行你自己的可衡量目标,请登录仪表板。

精选预设场景

01

最小的完全数

缓存的预设运行
目标证明 6 等于其真因数之和
预设 verifier精确整数检查 — 真因数之和 == n
轮次上限2 轮
轮次轨迹 · goal → falsifier → saturation
  1. 轮次 1
    goal 6 以下的 6 的因数恰好是 {1, 2, 3}
    falsifier 枚举 d | 6, d < 6 → {1, 2, 3} — 无遗漏成员,无伪成员
    判定 成立 — 真因数集合已确认
  2. 轮次 2
    goal 6 的真因数之和为 6(6 是完全数)
    falsifier 1 + 2 + 3 = 6,且 6 = 6 → 等式经检查,而非断言
    判定 成立 — 6 是完全数;已达 saturation,无未决 goal
已验证结果
σ(6) − 6 = 6,即 1 + 2 + 3 = 6。真因数之和等于这个数本身 — 6 是完全数,而第 2 轮的 goal 经受住了自己的 falsifier。
预设 verifier rc=0 — PASS(verifier 是目标达成的唯一权威)
02

下一个完全数

缓存的预设运行
目标找出 6 之后的完全数并验证其因数之和
预设 verifier精确整数检查 — 真因数之和 == n,外加无遗漏扫描
轮次上限2 轮
轮次轨迹 · goal → falsifier → saturation
  1. 轮次 1
    goal 28 是完全数,所以其真因数之和为 28
    falsifier 枚举 {1, 2, 4, 7, 14};1+2+4+7+14 = 28 → 逐项检查
    判定 成立 — 真因数之和等于 28
  2. 轮次 2
    goal 28 是 6 之后的第二个完全数,中间没有其他
    falsifier 对 7..27 中的每个 n 扫描 sigma_proper(n) == n → 未发现
    判定 成立 — 28 是下一个完全数;已达 saturation
已验证结果
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14。它是第二个完全数;falsifier 扫描了 7 到 27 之间的每一个整数,没有发现更早的,因此‘下一个完全数’的主张存活了下来。
预设 verifier rc=0 — PASS(verifier 是目标达成的唯一权威)
03

偶完全数的形态

缓存的预设运行
目标发现生成偶完全数的闭式
预设 verifier精确整数检查 — 2^(p-1)(2^p-1) 形式与已验证的因数和对照
轮次上限2 轮
轮次轨迹 · goal → falsifier → saturation
  1. 轮次 1
    goal 6 和 28 都符合 2^(p-1) · (2^p - 1) 的形态
    falsifier p=2 时 6 = 2^1·(2^2-1);p=3 时 28 = 2^2·(2^3-1) → 已检查吻合
    判定 成立 — 两个已知案例都符合该形式
  2. 轮次 2
    goal 当 2^p - 1 为素数时,2^(p-1)·(2^p-1) 是偶完全数
    falsifier 测试 p=5:2^5-1 = 31 是素数 → 16·31 = 496;验证 sigma_proper(496) == 496
    判定 成立 — 496 = 1+2+4+8+16+31+62+124+248,第三个偶完全数
已验证结果
每当 2⁷ − 1 是素数(梅森素数)时,偶完全数都遵循欧几里得形式 2⁷⁻¹(2⁷ − 1)。falsifier 代入 p=5 并验证了一个新案例 496 — 这个模式不只是被断言,而是被迫经受了一次新的检验。
预设 verifier rc=0 — PASS(verifier 是目标达成的唯一权威)

诚实的范围

↳缓存,而非实时: 上面的每个结果都是一次记录在案的过往 kick 运行,按其产出所用的预设目标 + 预设 verifier 展示。公开面不运行算力 — 按设计,零滥用面。
↳Verifier 即权威: 没有 verifier 通过,Phanes 绝不宣称目标已达成。演示在结果旁展示 verifier 的判定(rc=0) — 而非取而代之。
↳不承诺完成项目: Phanes 返回的是一项经过验证、经 falsifier 审计的发现 — 这里是一个除数结构的结果。它不会自主完成一个软件项目;saturation 是唯一的硬性停止条件。

运行你自己的目标

上面的预设是有意设限的。仪表板解除这一上限:带来你自己的可衡量目标和你自己的 verifier,据此驱动完整的 OUROBOROS 循环 — 你的发现,你的私有目录。

进入 phanes发现界面 — Phanes 如何运作